Es war einmal eine Zeit, da wurde in deutschen Schulen noch der Genitiv gelehrt – da konnten Migranten schon mit 2000 Wörtern 80% aller Texte verstehen.
Will der Autor mit der Präposition von mit folgendem Dativ die Jugend- oder Umgangssprache imitieren? Dann ist das "Schülerbuch" kein Lehrbuch.
Oder soll und will der Schulbuch-Verlag im Auftrag des Kultusministeriums die Abschaffung des Genitivs fördern?

mir? Ist behalten etwa ein reflexives Verb?
Würde nicht jeder kompetente deutsche Muttersprachler sagen "Ich kann [...] nicht gut behalten"?
Plausibel anzunehmen ist, daß der Autor an ein anderes Verb dachte, nämlich an das reflexive Verb sich merken – wie in: Ich kann mir neue Wörter nicht gut merken.
Daß das eine Verb reflexiv ist, das andere aber nicht, konnte sich der Autor offenbar nicht gut merken ;-)

Würde man nicht auch das grammatische Objekt nennen und sagen "Kreuzen Sie sie an."?

Immerhin: Hier fehlt das sie nicht mehr. Die Empfehlung, sie überall mitzunehmen, kann dennoch irritieren: Etwas mitzunehmen bedeutet, etwas zu einem anderen Ort hin- oder von diesem herzubringen. Die Frage "Wo hast Du das mitgenommen?" soll klären, woher etwas stammt. "Wohin hast Du das mitgenommen?" fragt jedoch, wo sich etwas jetzt befindet. Schüler nehmen ihr Handy gerne mit in die Schulen, nicht mit in der Schule.
    Wenn also die Kärtchen nicht im Bus oder in der U-Bahn angeboten und mitgenommen werden, dann sollten sie in den Bus oder in die U-Bahn mitgenommen werden ...

Wenn ein Migrant das wörtlich nimmt, hängt er dann nicht das Pluralsuffix -en an das Substantiv? Auch wenn er das (vermutlich) ohne Bindestrich macht, so ist das Ergebnis Hose/Hoseen, Jacke/Jackeen etc. – wie in Tat/Taten, Frau/Frauen etc. Kann man so zuverlässig die deutsche Pluralbildung lernen? Diese ist jedenfalls nur scheinbar 'Jacke wie Hose' ...